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近日，复旦大学智能机器人与先进制造创新学院/航空航天系智柔体设计与制造实验室徐凡教授团队与清华大学徐志平教授团队合作提出了物理传递学习理论框架，旨在解决复杂物理系统中数据稀缺条件下可靠预测与泛化的关键难题。该框架将物质科学领域从理想化模型逐步向复杂体系拓展的研究范式系统性融入机器学习理论，通过构建锚定域链，实现物理知识从简单体系向复杂系统的有效传递。在脑形貌发育预测中，该方法突破了传统人工智能依赖大规模数据学习的限制，实现了复杂脑发育过程的连续化、高精度重构，为发展脑数字孪生和理解生命复杂系统提供了新的理论基础。研究成果以“Predicting brain morphogenesis via physics-transfer learning”为题发表于Nature Computational Science。
在科学发展和工程应用中，理论研究长期遵循“观察-假设-建模”的基本范式。从Galileo对梁弯曲问题的研究，到Cauchy建立连续介质力学理论，该范式推动了近代科学的发展，并在相对简单的物理系统中取得了巨大成功。然而，随着科学研究不断深入到多尺度物质、结构和复杂系统领域，传统理论方法面临复杂性的挑战。材料和生命系统中的多尺度耦合、非平衡演化等复杂行为，使得基于经验假设和简化模型的方法难以有效描述真实物理过程。近年来，人工智能技术为复杂系统预测提供了新的工具，但受限于数据稀缺、物理理解不完整、以及实验观测尺度有限等问题，现有数据驱动方法在复杂物理系统中的可靠泛化能力仍然受到限制。
图1：物理迁移学习理论。
受物质科学领域长期存在的从理想化模型出发、逐步引入更多物理机制和更高保真度描述的研究范式启发，研究团队提出了物理迁移学习(Physics Transfer, PT) 理论框架，将该研究思想系统性地融入机器学习理论。该框架通过构建由简单体系到复杂系统逐级连接的“锚定域链”(Chain of Anchor Domains, CADs)，实现物理知识从低复杂度模型向高复杂度、数据稀缺目标系统的有效传递。同时，该项研究建立了基于物理结构定义的可行性与可靠性评价指标，给出了泛化界和收敛界的理论表述，为在极端数据缺失条件下评估零样本外推的可靠性提供了依据（图1）。
图2：脑发育形貌与疾病研究面临的挑战。
脑皮层发育形貌演化与神经系统疾病密切相关。异常的脑形貌发育可表现为脑发育障碍，与神经退行性疾病相关。现有脑影像数据大多为某时刻的横断面数据，时间纵向数据相对稀缺，难以连续刻画个体脑形貌随发育或疾病进程的动态演化全景（图2）。
图3：脑皮层形貌降维描述。
大脑皮层具有复杂的几何结构、类似分形的折叠模式以及跨尺度耦合的力学演化过程，其发育规律长期以来难以通过传统解析方法进行准确描述。研究团队从皮层表面形貌数据中提取顶点—脊线网络，建立了脑形貌发育的降维描述框架，并借助其与球面生长过程的相似性，实现脑形貌发育轨迹的解析与预测（图3）。
图4：简单几何迁移到复杂变曲率脑形貌。
由于纵向连续、高分辨率脑影像数据的缺乏，现有人工智能模型难以实现对脑发育过程的可靠预测。为解决真实脑形貌数据稀缺与几何复杂性之间的矛盾，研究团队首先利用连续介质力学在球体、椭球等简单几何结构上构建高密度数字库，从中学习非线性变形与形貌演化所蕴含的物理规律，再将其迁移至真实脑形貌，实现从低复杂度、高数据密度体系向高复杂度、数据稀缺体系的知识迁移（图4）。
图5：物理迁移学习显著优于传统统计学习方法。
基于物理传递学习理论框架，研究团队构建了包含多种简单几何结构的连续介质力学形貌数字库，将其中蕴含的非线性形变物理作为可传递的物理知识，并将其应用于真实脑模型，实现了脑形貌发育轨迹的重构。进一步验证表明，该方法不仅能够在简单几何上准确预测形貌特征，还能够跨越几何复杂度，将所学习的物理规律外推至椭球及真实脑形貌；与传统统计学习方法相比，物理迁移学习在真实脑数据上的曲率预测误差显著降低，体现出更强的跨域泛化能力。与传统人工智能方法相比，该方法在临床磁共振成像数据验证中表现出更高的预测精度和更强的物理可解释性，实现了脑形貌发育过程的连续化预测（图5）。
图6：物理迁移应用于脑形貌数字孪生。
未来，该方法有望进一步推动脑数字孪生发展，为脑发育与脑疾病演化定量预测、生命复杂系统的理性理解和数智化医学诊疗发展提供新理论与技术基础（图6）。
论文通讯作者为徐凡教授和清华大学徐志平教授，第一作者为清华大学航天航空学院博士后赵英杰，复旦大学智能机器人与先进制造创新学院博士生宋一程为合作者。研究得到国家自然科学基金委、首批上海市基础研究特区计划、上海市教委等资助。
原文链接：https://www.nature.com/articles/s43588-026-01040-7
