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近日，复旦大学智能机器人与先进制造创新学院/航空航天系智柔体设计与制造实验室徐凡教授团队创制了一种智能可变形活性网络，提出了基于活性Cosserat杆理论的生长网络模型，揭示复杂活性网络拓扑结构可调控三维形貌形成演化的物理力学机制，相关研究成果以Morphing active networks为题发表于美国科学院院刊《Proceedings of the National Academy of Sciences》(PNAS, 123, 35, e2610243123)。
图1. 自然界中生物网络结构承载着重要的生命意义与功能
自然界中广泛存在由复杂网络构成的生物器官，例如植物叶脉、花瓣维管束、昆虫翅脉以及多种生物组织中的支撑与传输网络（图1）。这些网络不仅承担物质运输和力学支撑功能，其空间布局和生长过程还显著影响器官最终三维形貌的形成演化。然而，目前对于网络结构如何通过生长过程产生内在力学驱动，并进一步调控复杂形貌演化的物理力学机制仍不清楚。已有研究主要关注生物组织中的生化调控过程，而网络拓扑、局部生长以及力学耦合作用如何共同决定最终形貌是重要的科学问题。因此，亟需建立能够连接网络拓扑结构、生长行为与三维形貌之间定量关系的理论模型，以理解自然界复杂形貌发生规律，并指导新型可编程生长网络结构设计与制造。
研究团队基于Cosserat杆理论建立了活性生长网络力学模型，将网络中的每条脉络抽象为具有弯曲、剪切、扭转和拉伸自由度的连续杆单元，并将生长应变作为可调控输入引入体系。通过描述生长诱导内力与网络内部弹性相互作用之间的耦合关系，该模型能够预测网络结构从二维拓扑布局向三维形貌演化的全过程，并建立网络架构、生长分布与最终形貌之间的定量联系。
研究人员首先利用规则晶格网络研究网络拓扑对形貌形成的调控规律（图2）。通过设计不同胞元结构，包括三角形、正方形和六边形等典型晶格，并施加相同均匀生长条件，研究发现仅改变单个胞元几何形状和整体边界轮廓，即可诱导产生具有不同的三维变形模态。进一步分析表明，生长后的形貌具有明确的对称性继承规律，最终结构的镜面对称性和旋转对称性由初始网络几何特征决定。同时，局部胞元差异能够诱导整体结构发生对称性破缺，使网络在均匀生长条件下自发形成具有手性的三维形貌。
研究人员进一步将该理论拓展至仿生生长网络结构，以植物叶脉和花瓣维管束网络为设计原型，探索复杂网络布局对植物形貌形成的影响（图3）。研究发现，通过调节网络拓扑结构以及局部约束点位置，即使在均匀生长条件下，也能够实现对三维形貌的精准调控，产生穹顶状花冠、漏斗状花冠以及具有手性特征的花形结构等多种典型植物形貌。与此同时，实验结果验证了理论模型对动态生长过程的预测能力，该模型不仅能够准确预测最终平衡形貌，还能够重现二维网络向三维结构转变的连续演化进程。
进一步地，为模拟真实植物器官中的差异化生长过程，研究人员将空间非均匀生长引入网络体系，并结合4D打印技术构建具有可调生长能力的仿生结构（图4）。通过设计不同空间分布的生长梯度，研究人员实现了对花瓣曲率、边缘形貌以及整体花冠结构的可编程调控。研究结果表明，轴向与横向曲率可以通过不同生长模式实现独立调节，并能够产生包括卷曲、波浪边缘以及反折花瓣等多种复杂植物形貌。实验与理论结果保持良好一致，验证了该活性网络理论在不同材料体系中的普适性。
研究结果表明，该活性网络生长理论模型揭示了“网络架构—生长分布—力学响应”共同调控复杂形貌发生的物理机制，实现了从二维网络拓扑到三维形貌演化的统一描述。该研究表明，生物网络并非仅作为物质运输和力学支撑的被动结构，而是一种能够通过结构设计与生长调控主动塑造复杂形貌的可编程形貌发生系统。该工作为理解自然界生物形貌形成规律提供了新的力学视角，并为未来生长型智能材料、仿生结构制造以及可编程形貌设计提供了理论基础和技术手段。
复旦大学智能机器人与先进制造创新学院博士生温雅为论文第一作者，徐凡教授是论文的通讯作者，论文合作者包括陈禹臻青年副研究员和杨易凡助理教授。研究得到国家自然科学基金委、上海市基础研究特区计划、上海市教委等资助。
图2. 规则形状胞元晶格结构的对称性继承与手性形成
图3. 仿生网络结构的均匀生长形貌
图4. 仿生网络结构的非均匀生长形貌
原文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2610243123
